Question

春

高1確率の問題です。(1)がわかりません。
「白玉が5回以上でる」ということは、白玉が5回または6回でるということですよね。お互い被らない?ので、×ではなく＋ということはわかりました。
解説を見ると、式の最後に白玉が6回出る場合（1/3の6条）だけ合わせています。そんなに一気に計算していいんですか？笑
6C5・・・（白玉が5回出る確率）が求め終わったら、次に6C6・・・（白玉が6回出る確率）を求めてその２つの確率を足すということはダメなんでしょうか？

113 次の確率を求めよ。
→教p.55 例題14
*(1) 赤玉6個と白玉3個の入った袋から玉を1個取り出し, 色を見てか
らもとにもどす試行を6回行うとき, 白玉が5回以上出る確率
(2) 1個のさいころを5回投げるとき、3の倍数の目が4回以上出る確率
(3) 1枚の硬貨を7回投げるとき、 表が5回以上出る確率

113 (1) 1回の試行で,白玉が出る確率は
3 1
9 3
白玉が5回以上出るのは
白玉がちょうど5回 または白玉が6回
出る場合である。
これらの事象は互いに排反であるから、求める
確率は
5
6-5 /1\6
6Cs( 13 ) ² (1 - - ² ) *-* + ( ² ) °
2 1 \6
= 6× ( 1 ) ² × ² + ( - ) *
x
3
=6x
=
12
729
+
1
729
1-3
13
729

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぶれっどぱん

5回出る確率を求めた後、6回出る確率を求めて足しても構いません。解説の式とやっていることは変わらないためです。
白玉が6回出るということは、言い換えれば6回とも白玉以外出ないということです。確率は6回とも1/3なので、1/3を6乗して5回の確率に足して問題ありません。5回の確率と同じ書き方をするなら、6C6(1/3)^6ですが、6C6=1なので書かなくても良いということです。

疑問点等ありましたら、お気軽にどうぞ！

春

変わらないのですね説明ありがとうございます😭
一応、6回出る場合の確率も求めてみましたが、この式で合ってますか？

ぶれっどぱん

いえいえ！
立式は合っています。ただ、0乗は1になるので(1-1/3)^6-6は1になります。

疑問点等ありましたら、ご遠慮なく！

春

本当にありがとうございます😭😭