Question

ますっぺ

この問題の（2）の解説で何故-1≦sinx≦1のとき常に2sinx-3となるのですか？
イメージがつかないので教えてください

2
2
1080≦x<2πのとき、次の方程式, 不等式を解け。
(1) sin2x=cOSX
ポイント③ 2倍角の公式を利用して、式を変形する。
(2) 2cos2x+8sinx-5 ≦0

0≦x<2のとき、次の方程式, 不等式を解け。
(1) sin 2x = cos x
108
(1) sin 2x= cos x 5
よって
ゆえに
(2) 2cos2x+8sin x-5≤0
cosx(2sin x −1)=0
2sin xcosx = cos x
cosx=0 =†\ sin x=
T
x=6
したがって, 解は
(2) 2cos 2x +8sin x-5≤05
0≦x<2πであるから, cosx=0より
9
11/14
2
X=-
2'2
5
sin xa ào xuống
=
}
より
'6'
T 5 3
2' 6Th,
よって
ゆえに
2sinx-3<0であるから ① より
T
2"
2(1-2sin²x) +8sin x-5≤0
4sin2x-8sin x+3≥0
(2sin x-3)(2sin x - 1) ≥0
T 3
T
2sin x-1≤0 すなわち
sinx/2
0≦x<2πであるから, 解は 0≤x≤ ≤x<2n
T 5
sin 2x=2sin x cosx
>cos2x = 1-2sin ²x
1usin x 1 である
←
から、常に
2sin x-3<0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

2×(-1)-3≦2sinx≦2×1-3
という意味です。

哲治

2sinx-3

ますっぺ

そういうことですか！
ありがとうございます。
腑に落ちました。