Question

目玉焼き

(2)が分かりません。教えてください🙇‍♀️お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

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関連する基本問
△ABCがあり、 外心を0. 内心を1. 重心をG とする。 また, 点A,B,Cは反時計まわり
に並んでいる。
(1) ∠AOB=140°, AB=10, AC = 8 で, △ABCは鋭角三角形とすると, ∠ACB=アイ
難易度 ★★
△AOG の面積は、△ABCの面積の
ある。
40
である。 点Aから辺BCに引いた垂線とBCとの交点をD, 点Oから辺ABに引いた垂線と
AB との交点をEとするとき
アイ∠CAD=∠OAE=
∠ACD=∠AOE=
より, ACD ~AOEであることから, ADAO オカ
また,内心Iについて,∠AIB = キクケである。
(2) AB = 10,BC=6,CA=8 とすると,OC=コであるから, CG =
目標解答時間 L
セ
ソ
-
ウエ
12分
O
となる。
サシ
ス
となる。
倍であることから, AOGの面積はタで
138

外心 内心

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(2)△ＡＢＣで、ＡＢ＝10，ＢＣ＝6，ＣＡ＝8

　★ＡＢ²＝ＢＣ²＋ＣＡ²　が成立するので

　　△ＡＢＣは∠Ｃ＝90°である直角二等辺三角形

　①　直角三角形の外心Ｏは斜辺の中点にあり

　　　　ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ＝5

　②　Ｇは中線ＣＯを2：1に内分するので

　　　　ＣＧ＝5×(2/3)＝10/3

　③　３つの中線で分けられた6個の三角形の面積は等しく

　　　　△ＡＯＧ＝(1/6)△ＡＢＣ

　④　△ＡＢＣの面積が、6×8÷2＝24　なので

　　　　△ＡＯＧ＝(1/6)×24＝4

目玉焼き

ありがとうございます！本当に助かりました！