Question

まぐろのおすし

(2)がわかりません
教えていただきたいです

62
t
435* 曲線 C:y=x3+3x2 について,次の問いに答えよ。
I C上の点P(t +31) におけるCの接線が点A(0,4)を通るとき,等式21+302+4=0か
り立つことを示せ。
J's 3x² + (x
J
& Pe 2-12 Co 7.
じ
J- (1 ³² 3^²) = (3x² + 6x / (x-2)
七
t
=+*²² A(0,0/= man's
a-²-ze²=x
2
+3 -3 + ² +
yu増減表に
(2) Aを通るCの接線が3本存在するとき,定数aの値の範囲を求めよ。
3次関数のグラフでは、接点が異なれば接線も異なる。
よってAを通るCの接線の本数は、もの方程式のの
異なる実数解の個数に一致する。
2
のより、
- 2 1² + 3 1² = a
J-2t²³ - 3t², y = a ε 70.
y = -6 t ²² - 61
=-62(t+1
の方程式は
U +
(
C
C
-3€²
a=0…の
C
○とすると
求めるこの値の範囲は、goaが
異なる3個の共有点をもっ範囲だから、
J =
t=0.1
J
a
y=a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もう高校生

tの個数は接点のx座標の個数であり、それが3次式の接戦の本数と等しい事を利用しています。

まぐろのおすし

なるほどです！
ありがとうございました！