右極限だけ考えます。(左極限も同じように考えてください。)
ｘ→1+0のとき、→を＝のように見ると両辺に-1してｘ-1→+0といえます。
同様にｘ-2→-1+0といえます。
このとき、limitの値は、-1+0/+0に近づくので、-∞になります。
※わかりづらい時には実際に計算してみましょう。
ｘ-2/ｘ-1
ｘ＝3のとき、1/2
ｘ＝2のとき、0
ｘ＝3/2のとき、-1/2／1/2＝-1
ｘ＝5/4のとき、-3/4／1/4＝-3
･･･
-∞に近づくことがわかります。
実際計算したように、頭の中で0に近づけます。
分母が正の範囲で0に近づくということは、分母が段々小さくなっていくので、全体の絶対値は大きくなるということ。分子は-1があり、+0に近づくということは、分子もやはり段々小さくなるということ。ということは、絶対値は大きくなりながら、数自体は小さくなる、ということなので、-∞ということになります。
ぶっちゃけ、グラフで考えた方が早いし、正確なんで、そっちがいいと思いますけど。
回答ありがとうございます🌟
※の前の-1+0/+0が-∞になるのが分からないのですが、これはどういうことですか？