Question

Hi（受験生）

なぜ直角三角形かも分からないのに波全部のような計算で面積が求められるのですか？

基礎問
56 第3章 図形と式
34 点と直線の距離
3点A(-1, 5),B(-3,2),(3,-1) を頂点とする △ABCが
ある. 次の問いに答えよ.
(1) 直線BC の方程式を求めよ.
(2) 点Aと直線BCとの距離を求めよ.
(3) △ABCの面積を求めよ.
精講
(2) 点と直線の距離とは,点から直線に下ろした垂線の長さを指し
ます.このとき, この長さは垂線の足の座標はなくても,すなわ
ち, 「2点間の距離」 の公式を使わなくてもポイントの公式で求められます .
(1) 9-2=3-(-3)(x-
(2) (1)より, BC: x+2y-1=0
よって,点Aと直線BCの距離は,
|-1+10-1|_ 8
√1+4
√5
(3) BC=√(3+3)^+(-1-2)^=3√5
ポイント
演習問題 34
△ABC=
8
3C=1/2.3√/5/25-1
-(x+3) より, y=--
- 1/2x+12/12/2
32
この形にするところ
がポイント
ポイント
33
点 (xo,yo) と直線ax+by+c=0 との距離は
laxo+byo+c\
√a² +6²
直線 l:x+2y+3=0 に点A(-3, 4) から下ろした垂線の足をH
とし、上にHP=AH となる点Pをとる. △AHP の面積を求めよ.