Question

大学生

こちらの(1)の問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

む方程式 不等式
31 0°≦ 0 ≦180°のとき、次の方程式、不等式を解け。
(1) 4sin²0 +4cos0-1=0
解
(1) 4sin²0+4cos0-1=0 に sin'01-cos20 を代入すると
4(1-cos20) + 4cos0−1 = 0
すなわち
cos = t とおくと,°≧0≦180°より -1≤t≤1
与えられた方程式を t で表すと 4tº-4t-3=0
よって, (2t+1)(2t-3)=0 より
-1≦t≦1 であるから
-1
2
すなわち
cose=
=
(2) 2cos²0+3sin0-3≦0
t =
1
2
4cos²0-4cos0-3=0
よって 0120°
1
2'2
3|2
------
YA
L
10
2
120°
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

cosθは、θ＝0のとき1、θ＝180°のとき-1になりますので、0≦θ≦180°の間では、
-1≦cosθ≦1
の範囲になり、cosθ＝tなので、
-1≦t≦1
になるというわけです