Question

悠

(1)について。解説の③までは理解したのですが、そのあとの①、②、③より…
の式になる意味がわかりません。なぜ急にDがBに変わったのですか？180という数字はどこへいったのですか？教えてください！

THE
✓ *353 円に内接する四角形 ABCD において, AB=2,BC=2, CD=3,
DA=4 とする。次のものを求めよ。
(1) AC の長さ
(2) 四角形 ABCD の面積
(3) 2つの対角線 AC と BD の交点をEとするとき BE:ED

[スタンダード数学Ⅰ 問題353]
(1) △ABCに余弦定理を適用すると
AC2=22+22-2・2・2cosB =8-8cosB
△ACD に余弦定理を適用すると
AC2=4°+32-2･4・3cosD=25-24cos D
四角形 ABCD は円に内接するから
D=180°-B
3
①, ②, ③ から 8-8cosB = 25+24cosB
したがって cos B=
これを①に代入して
17
32
2-49
AC2=
AC>0であるから AC=1/27
B
2
2
4
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぬおー

cos（180°-θ）＝-cosθ
これ使ってるんだと思います