Question

うぉん

練習15の⑶です。平方完成で解いたのですが、できません

5
例題 次の関数の最大値、最小値を求めよ。
4
(1) y=x²-4x+1 (0≦x≦3)
(2)y=-2x2+4x+5 (-1≦x≦0)
解答 (1)y=x2-4x+1 を変形すると
y=(x-2)2-3
0≦x≦3 でのグラフは,右
の図の実線部分である。
よって, y は
x=0で最大値1をとり,
x=2で最小値-3をとる。
(2) y=-2x2+4x+5 を変形すると
y=-2(x-1)+7
-1≦x≦0 でのグラフは,
右の図の実線部分である。
よって, y は
x=0で最大値5をとり,
x = -1 で最小値-1をとる。
15
20
1
0
-2
|-3|
う
di
YA
7
5
23
(2,-3)
(17)
練習 次の関数の最大値 最小値を求めよ。
(1)y=x2+2x+3(-2≦x≦2) (2) y=-x2+4x-3 (0≦x≦3)
(3)=3x2+6x-1 (1≦x≦3) (4)y=-2x2+12x (0≦x≦6)
x
X

Answer 1

きらうる

(3)
y＝3x²+6x-1
　＝3(x²+2x)-1
　＝3(x²+2x+1-1)-1
　＝3(x³+2x+1)-3-1
　＝3(x+1)²-4

頂点が(-1,-4)、軸がx＝-1なので、
最小値はx＝1のとき8
最大値はx＝3のとき44

うぉん

ありがとうございます！