Question

ちる

至急です💦
この問題の⑵で、なぜkに代入するのは-1になったんですか？

□ 217円x2+y2+4x-2y-11=0 と円 x+y-2x-6y+6=0 につい
て、次の問に答えよ。
(1) 2つの円の交点と点 (22) を通る円の方程式を求めよ。
(2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。

217 kを定数として、 2つの円の交点を通る
円の方程式を
k (x2+y2+4x-2y-11)
5 (8T
38
+(x2+y^-2x-6y+6)=0… ①
Y2
とおく。
(1) ①点(2, 2) の座標 x = 2,y=2
を代入すると
(S-1より
k-2=0 よりk=2
これを①に代入して整理すると
*(\ x² + y² + 2x −¹ y = 0
10
16
3
3
0S (2)①,k=-1 を代入して
−(x² + y² +4x−2y-11) +
OSS
+(x2+y2-2x-6y+6) = 0
6x+4y-17=0
ゆえに
32.4² (08)x144 S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

𝑓(𝑥)+𝓀𝑔(𝑥)において、𝑓(𝑥)と𝑔(𝑥)がともに二次のに変数である円の方程式などでは「𝓀=-1」の際、二次の式が消え去り、𝑓(𝑥)と𝑔(𝑥)の交点を通る直線が出来るからです。

ちる

ありがとうございます😭