Question

◢͟￨⁴⁶

解でない時の範囲はどのように考えるんですか？

39 xについての方程式 |1-x-2=α が解をもたないような定数aの値の範囲
を求めよ。 また、 |x+2|-|x-2|=α が解をもつような定数αの値の範囲を求め
( 11 摂南大)

解答 (前半) a<-2 (後半) -4≦a≦4
(前半) [1] 1-x≧0 すなわち x≦1のとき
これを解くと
1-x-2=a
これが解でないとき
-a-1>1
[2] 1-x<0 すなわち x>1 のとき
-(1-x)-2=a
これが解でないとき
a +3≤1
[1], [2] より 求めるαの値の範囲は
よって
これを解くと
x=-a-1
よって
a<-2
a<-2
x= a +3
a≤-2