Question

ぽ

（i）(ii)(iii)で場合分けしてますけど、どこからその数字が出てきてるんですか？🙇‍♂️

3 2つの2次関数f(x)=-x2+ax-a-8, g(x)=2x2 があり, f(x) の最大値は0である。
ただし,αは負の定数とする。
(1) α の値を求めよ。
(2) tを定数とする。 t-3≦x≦t+3 におけるf(x) の最大値をMとし、 t-3≦x≦t+3 に
おけるg(x) の最小値をm とする。 M=m=0 となるようなもの値の範囲を求めよ。
(3) tを定数とする。 t-3≦x≦t+3 におけるf(x) の最小値をnとし, t-3≦x≦t+3 に
おけるg(x) の最大値を N とする。 N-= 48 となるようなtの値を求めよ。 (配点20)

コ
(3)
CO
(i) t <-2のとき
ponim
g(x)はx=t-3のとき最大となるから
N=2(t-3) 2
f(x)はx=t-3のとき最小となるから
n=-(t-1)²
N-n=48 のとき
2(t-3)^+(t-1)=48
3t²-14t-29-0
これを解くと
t=7+/136
これらはく2 を満たさないから不適。 t-3
(ii) -2≤t≤O DE
(x)はx=t-3のとき最大となるから
N=2(t-3) 2
f(x)はx=t+3 のとき最小となるから
n=-(t+5)^
N-n=48 のとき
2(t-3)²+(t+5)^=48
3t²-2t-5-0
(t+1)(3t-5)=0
5
3
-2≤t≤0 & t=-1
t=-1,
(m) 0 <t のとき
g(x)はx=t+3 のとき最大となるから
N=2 (t+3) 2
f(x)はx=t+3 のとき最小となるから
n=-(t+5)"
N-n=48 のとき
2 (t+3)+(t+5)^=48
3t2+22t-5=0
これを解くと
t==11/136_11±2/34
0<t より
t=-11+2√34
3
y=f(x)
t-3
y = f(x)
t-31
y = f(x)
-2
-2
YA
YA
YA
N
10
IN
N
y = g(x)
it +3
y = g(x)
t+3 x
y=g(x)
+3.
x
X
√1