Question

🐹🐹🐹

数II、定積分です🙇‍♀️

写真の青波線のところについて教えてほしいです！
Pの方は（P≠0）なので括られた方の先＝0なのはわかったのですが、qの方は何故＝0が言えるのですか？

例題
111 f(x)=x2+ax+bとする。 任意の1次関数 g(x) に対して、常に
'f(x)g(x)dx=0 が成り立つとき,定数a,bの値を求めよ。
解答 g(x)=px+q (p,qは定数, p=0) とおくと
Sf(x)g(x)dx=f'(x2+ax+b)(px+q)dx
f(x+ax+bx)dx+f'(x+ax+b)dx=(1+1+2)+(1/3+1/+6)
したがって,次の等式が任意のp (p≠0),gに対して成り立つ。
2(1+1+2)+(1/3+1/+6=0 f-0の場合もあるのに
a b
ゆえに 1/12+1/+1/1/6=0,1/3+1/+0=0
·+a+b=0
何故コレが言えるのでしょうか?
よってa=1,b=1/12 ES

数ii 積分 定積分 高校 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さいとう

qがいかなる数字であっても成り立たなくてはならないので0だとわかります。

🐹🐹🐹

なるほど、q≠0と、q＝0で分けて考える必要はないのですね
解答ありがとうございました🙌🥲