✨ ベストアンサー ✨
とりあえず証明載せときますね( ´ ▽ ` )ﾉ
前とそこまで代わり映えしないですが参考程度に
そうです！
同じ式ならば、前証明したことと同じになります( ´ ▽ ` )ﾉ
ありがとうございます😊
数学
高校生
解決済み
係数が実数の高次方程式が虚数a+biを解に持つならばその共役の複素数a-biも解である
と書いてあったんですが、仮に係数が実数でないとするとこれはなりたたないんですか
また理由を教えてください
回答
回答
係数が実数ではなく虚数とすると、共役の複素数があると係数が、実数になるから成り立たなくなる。だから、係数が虚数なら共役の複素数が解にはならない。
共役の複素数があると係数がですになるとはどういうことですか?
共役の複素数がある
→係数に複素数が消える(a＋b)(aーb)
だから、係数が複素数なら、共役の複素数は、解にはない。
難しい、、、
(x-a+bi)(x-a-bi)を展開すると、iが消えるということです。二次式で説明でいいでしょうか？
その式において、係数は実数になっていますよね？
だから、共役の複素数を解に持つ式は、係数が実数になるよね？↑
仮に、共役の複素数が解にないなら、
間違えました。解にないなら、係数に複素数が残るわけです。
そうなりますよ。他に解にないなら。
他に解がない、、
疑問は解決しましたか？
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ありがとうございます！
aを虚数とすると1.4は全く別の式である
aを実数とすれば共役の複素数など無いので、1.4は同じ式になる
ということですか？