Question

higiwa

(1)を2枚目のように解いたのですが、何が間違えているのでしょうか？

重要 例題 99 文字係数の方程式
aは定数とする。 次の方程式を解け｡
(1) (a²-2a)x=a-2 (2) 2ax²-(6a²-1)x-3a-0
指針 (1) Ax=Bの形であるが, A の部分は文字を含んでいるから,
次のことに注意。
A=0のときは,両辺を4で割ることができない
( 「 0 で割る」ということは考えない。)
へ
答
(1) 与式から
a(a-2)x=a-2-
ORECH
[1] α(a−2)≠0 すなわち α = 0 かつα=2のとき
A0,A=0 の場合に分けて解く。
(2) 問題文に｢2次方程式」 とは書かれていないから, x2の係数が0のときでない
ときに分けて解く。
したがって
CHART 文字係数の方程式 文字で割るときは要注意 0 で割るのはダメ!
x=
1
ゆえに
a
[2] α=0のとき (*), ① から
これを満たすxの値はない。
[3] a=2のとき, ① から
これはxがどんな値でも成り立つ。
(2) [1] 2=0 t
a-2
a(a−2)
x=-
HD
0.x=-2(
0.x=0
a0 かつa=2のとき x=
20+*_100
Aga
a=0のとき 解はない
a=2のとき 解はすべての数
00000
重要 38, 基本 95
20 割りるな
$
2
晶検討
STOP=
(*)(xの係数)=0のとき
は,最初の方程式に戻って
考える。①
→
->
Ax=Bの解
A=0のとき x=-
A
A=0のとき
B≠0 なら 0x=B
解はない(不能)
B=0 なら 0x=0
解はすべての数
(不定)

(1) a (a-²) x - (a - 2) = 0
(a-²) (ax - 1) = 0
A = 2
ax=1
なので
£
X = =
(a=2)
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞(1)を2枚目のように解いたのですが、何が間違えているのでしょうか？

●a＝2 かつ　ax＝1　としてしまった事が

　大きな原因かと思われます

―――――――――――――――――――
参考①

(a－2)(ax－1)＝0　のとき

　「a＝2，ax＝1」が少し…

　a－2＝0　または　ax－1＝0

　つまり

　　a＝2　または　ax－1＝0　です

場合分けして

　a＝2　のとき、0＝0　すべての実数

　a≠2　で

　　a＝0　のとき、0－1≠0　解なし

　　a≠0　のとき、x＝1/a　
――――――――――――――――――――
参考②

a(a－2)x＝(a－2)

a(a－2)≠0　すなわち　a≠0，a≠2のとき

　x＝1/a

a＝0のとき、0＝－2

　解なし

a＝2のとき、0＝0

　全ての実数