Question

も

２つのマーカー部分の間の途中式を教えてください🙇‍♀️

例題
10
考え方
解
次の和Snを求めよ。
1 1
Sn=1 - 2 +2+3+3+4+
1
等式
1
k(k+1)
n
Sn=Σ
1
k=1k(k+1)
=
+ 22 (1-x+1)
k
k=1
=1-
=
1
n+1
1
1
k k+1
n
n+1
+14)
+
1
1
1
1
-(-2) (2 3) (33)+ + ( ² — — ₁)
+
4
n+1
...
1
+ n(n+1)
を利用して求める。

数b 数列 いろいろな数列の和 数列の和

Answer 1

mo1

与式を展開して並べると

　1番目の(　)内の「－1/2」と

　　2番目の(　)内の「1/2」で、0

　2番目の(　)内の「－1/3」と

　　3番目の(　)内の「1/3」で、0

　3番目の(　)内の「－1/4」と

　　3番目の(　)内の「1/4」で、0

　・・・・・

　(n－2)番目の(　)内の「－1/(n－1)」と

　　(n－1)番目の(　)内の「1/(n－1)で、0

　(n－1)番目の(　)内の「－1/n」と

　　n番目の(　)内の「1/n」で、0

　　　と、順に0となり、

　1番目の(　)内の「1/1」と

　　n番目の(　)内の「1/(n＋1)」だけが残り

与式＝{1/1}－{1/(n＋1)}

　　＝1－{1/(n＋1)}

となっています

も

　丁寧にありがとうございます

(n－2)番目の(　)内の「－1/(n－1)」と

　　(n－1)番目の(　)内の「1/(n－1)で、0

　(n－1)番目の(　)内の「－1/n」と

　　n番目の(　)内の「1/n」で、0

この部分はどこからでてきたのでしょうか？教えてください

mo1

解説の式は、

　1番目、2番目、3番目、･･････、n番目、しか書いてありませんので

一応、順に消えていくという事を示す為に

　1番目、2番目、3番目、･･････、(n－2)番目、(n－1)番目、n番目　と

　　n側の方を増やしただけです。

　必要が無ければ、無視してください

も

ありがとうございます！