Question

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中2 図形の調べ方
（2）① についてで、なぜ△AEGと△CFGが合同なら四角形EFCDの面積と等しくなるのでしょうか……？？

右のような, AD/BC の台形
A
ABCD がある。 辺AD, BC上に、
AE=CF となるような点E,F をそ
れぞれとる。 線分EF と対角線 AC
との交点をG とする。 次の各問いに B
答えなさい。
(1) △AEG≡△CFG であることを証明しなさい。
ED
F
C
(2) AD:BC=3:5, 四角形EFCDの面積が45cm²のとき,次の面積
を求めなさい。
① △ACD
△AEG ≡△CFG より,
四角形EFCD の面積と
等しい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ʀᴇɪ.

△AEGと△CFGは合同なので、△AEGと△CFGは同じ面積。（☆マークがついてるところ）
そして、△ACDと、四角形EFCDで考えてみると、四角形EGCDは、その2つの図形が重なっているところなので、△ACDでかんがえても、四角形EFCDでかんがえても等しい面積である。（斜線部）合同だから等しいの面積（☆）と、重なってるから等しいの面積（斜線）のところが合体したのが△ACDと、四角形EFCDである。なので等しい。

この説明で分からない点があったらぜひ言ってください（> <）

n

とってもわかりやすくて助かりました😭😭わざわざありがとうございました！