Question

おはぎ

シグマの問題です。
部分分数分解を用いると考えているのですが、導き方がわかりません。
教えてください。

W
k=1
1
k(k + 1) (k +2)
を計算せよ。

シグマ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

1/k(k+2)と1/(k+1)(k+2)を考える。×1/2するのを忘れずに。これを計算すると、1/2(1項-末項)になる

1/2{1/1･2-1/(n+1)(n+2)}
=1/2{(1/2-1/(n+1)(n+2)}

おはぎ

コメントありがとうございます。
×1/2にするのはなぜですか？

🍇こつぶ🐡

部分分数に分けると分子が2になるから、全体を1/2倍しないと元の関数に合わないから。
元は1/k(k+1)(k+2)のように、分子が1だから。

🍇こつぶ🐡

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おはぎ

丁寧に解説していただきありがとうございます😊
理解できました！