Question

jpgamw

(2)について質問です。
解答の3行目のしたがって～からなぜそうなるか分かりません。
教えて下さい🙏回答よろしくお願いします！！

326. △ABCにおいて, (b-c)sin A=bsin' B-csin°C が成り立つとき,次の問
いに答えよ。
(1) (b-c) a²=b-c を示せ。
□ (2)
発展 △ABCはどのような三角形か。
例題 36

326. △ABCの外接円の半径をRとすると, 正弦定理により、
sinA=
b
sinB=
2R'
sinC=_L_
2R
2R'
これらを与式に代入して,
(b-c)(2)=(2)-(2)
2R
(b-c)a²=b³-c³
..1
(b-c)a²=(b-c)(b² + bc+c²) 2
よって,
(2) ①より,
cos A =
2R
(b-c)(a²-b²-bc-c²)=0
したがって, b=c または ² = b2+bc+c²
a=b2+bc+c2 のとき, 余弦定理により、
b²+c²-a²_ - bc
2bc
2bc
A=120°
=
2R
=
1
2
0°<A <180°より,
よって, △ABC は, b=c の二等辺三角形または A=120°の
三角形である。
T

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

(b- c) (a^2 -b^2-bc-c^2)=0
が成り立つためには、
(b- c)か (a^2 -b^2-bc-c^2)のどちらかが0でなくてはならないので、
(b- c)=0の場合はb=c
(a^2 -b^2-bc-c^2)=0の場合はa^2 =b^2+bc+c^2
でなくてはならない

という感じでどうでしょうか？

jpgamw

回答ありがとうございます。
0にするためにどうすれば良いか考えれば良かっただけだったんですね！
難しく考えてました、、
助かりました！
ありがとうございました。