数学
高校生
解決済み
円ABの半径3,円Oの半径8です。
この写真のCO＝8-rになる理由がわかりません！
△CAB は CA = CB の
二等辺三角形であり、
△OAB は OA = OB の
二等辺三角形である。
よって, CからABに垂
線 CH を下ろすと, CH
は0を通る。
また, Hは円Aと円B
の接点である。
円Cの半径をとすると
A
よって
したがって =
C
CA = r + 3, CO=8-r
また OA=8-3=5, AH = 3
△OAHにおいて, 三平方の定理により
24
5
0
HB
OH=√OA²-AH?=√52-32=4
△CAHにおいて, 三平方の定理により
CA²=AH2+CH?
(r+3)²=32+{(8-r) +4}2
8IS
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