Question

天天开心☺︎

数3 複素数の問題です。
148のxを求めるところまでは分かったのですが、比について求める部分が分かりません。
特にz3=の部分でなぜ急に-4と7が出てきたのかが分かりません。

E
1/148* 3点P(2+2i), Q(-1 +3i), R (3x+1+ (x-1)) が一直線上にあるときの実数
A
の値を求めよ。 また, R は線分PQをどのような比に分けるかを答えよ 144

148 21=2+2i, 22 = -1+3i, 23 = 3x+1+ (x-1)i とおくと
3x-1+(x-3)i
{3x-1+(x-3)i}(-3-i)
(-3+ i)(-3-i)
-3+i
23-21
JJ22-21-4
このとき,
=
-8x+(-6x+10)i -4x+ (-3x+5)i
10
5
3点P,Q,R一直線上にあるから
-3x+5=0
よって
23
=
x=
5
3
23-21
22 - 21
=
4 5
53
-
=
=
-422+721
- 721+422
3
4-7
したがって, Rは線分PQを4:7に外分する。
TOTO
Vs
S=
THO
216 100
2
23-21 が実数
22 - 21
4
よりについて解く
E\S
・OA・OBsin∠AOB
0A-0
3点P(21),Q(22), R (23)
が一直線上にある
2点A(α), B(β) を結ぶ
線分ABをminの比に
外分する点は
na+mβ
m-n

数3 複素数