Question

マカロン

8(2mの二乗−3m＋1)
の8は勝手に消していいのでしょうか。
また、他の問題の判別式で解く時でも4が余ったりしたら消していいのですか？

(2) 2次方程式x2+4mx-6m+2=0の判別式
をDとすると
D=(4m)² -4 (-1)-(-6m+2)
=8(2m²-3m+1)
グラフがx軸と共有点をもたないのは D<0 の
ときであるから
2m²-3m+1<0
ゆえに (m-1)(2m-1) <0
よって, 求めるの値の範囲は
1/2<m<1

Answer 1

頑張り隊

8を勝手に消しているのではなく両辺を1/8倍して、8を消しています。
右辺が0なので0×1/8は0となり何もしていないように見えるだけです。
左辺が0以外の場合はきちんと両辺に同じ数を掛けなくては行けません。