数学
高校生
解決済み
4step 数‖ 477
3問とも、なぜこのような解き方になるんですか？分かりやすく教えてください。
477 次の定積分を求めよ。
*(1) S₁ (4x³+3x²+3x+1) dx
(3)
S²₂(x²-5x³+x²+9x) dx
(2) S²₂(x³²-x²-x+4) dx
a
477 (1) t=2¹ (3x²+1)dx=2[x³ + x]
= 2((1+1)-0}=4
3a-6b=2
(2)
I
与式=2f-x+4)dx=2
0
-2--3-3
x3
3-
L = 2[(-33+8)-0)} = 33²2
5
(3) #xt= 2√² (x¹+x²)dx=2 ²+
0
5
-+4x
x
3 72
3
10
32
8
= 2(( ³3/² + 3/3) - 0) = 2/7/²2
·0}=
15
8s+s
[参考] 解答では次のことを利用している。
nが0以上の整数のとき s=
12
2
2n
S² x ²n
x²n+¹dx=0₁ S²_x²" dx=25" x ²" dx
1
-a
- a
0
E 229
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