Question

ﾐ

この図において、マーカーで引いた式が成り立つ理由を教えてほしいです

5,
定
QDA
△ABD=1/12・132
3 FB _ AABD
-
CF
△ADC
06
11
=
=
2
169
2
=
SES (1+1
であるから
169.35 金
2
2
169
35
(ii) まず,点C1 を線分 AD上に, AC1 = AC=
・・・・・(答)
(答)
+

B
Sinas
5
E
180
QU
45
12
5√2
552
D
F
A
Colom
10^²= √n
R
(². a ²³h²³ 20l sinc
169 A²₁50-2.5
169 = a² +50 - 10
a²-100-119
(a-in) (ain
13
C
B
a=in

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

AからBCに垂線を引き,その交点をHとします.
辺BCの長さを|BC|と書くことにします.
ここで,BC⊥DC,AH⊥BC
△ACFと△ABFにおいて,BCを底辺とみたときの高さはAHであり,
△DFBと△DCFにおいて,BCを底辺とみたときの高さはCDです.
∴△ADC＝|CF|×(|AH|+|CD|)
△ABD＝|FB|×(|AH|+|CD|)
∴△ADC:△ABD＝|CF|:|FB|

ﾐ

ありがとうございます！

Answer 2

数英helper

頂点Aから垂直に下ろした所の交点をGとします。
垂直ですから
∠AGF=∠DCF=90°…①
よってDC//GA…②となります。
②より錯角が等しいので
∠CDF=∠GAF…③
①,③より△DCFと△GAFにおいて斜辺と一つの鋭角が等しいことから
△DCF≡△GAF
よって
DC=GA
ここで高さが等しい2つの三角形が存在するとき面積比は底辺の比に比例するという性質があることから
問題文のような書き方が出来る訳です。

ﾐ

ありがとうございます！