Question

MathLove

この図において∠QOHが60°な理由を教えてください！
△ABCは正三角形でMはBCの中点、Oは重心です！

B
080 A ROH
034
SE
1
HA
0
'Q
MP
8
-0
**
C

Answer 1

HAL

△ABCの中にある3つの円の中心を結ぶと正三角形ができます。OQはその正三角形の1つの内角を2等分するので、∠OQH=30°。よって、∠QOH=60°になります。

MathLove

わざわざアンサーありがとうございます！ところでなぜ3つの中心を結ぶと正三角形になるのですか？僕もそう思ったのですが必ずしもそうはならないような気がしてしまいました。

HAL

3辺の長さが等しいからです。

MathLove

なぜ3円の半径が等しいのですか？

HAL

あれ、問題に3円の半径が等しいって書いてありませんでしたか？

MathLove

あっなんでもないですw理解出来ました！ご丁寧にありがとうございます！