Question

ゆき

(1)で答えが2≦a<5/2となっていますが、2<a<5/2では不正解なのでしょうか？赤線部分の頂点が4-a^2<0ではなく4-a^2≦0になる理由を教えてください🙇

基礎問
78 第2章 2次関数
45 解の配置
2次方程式2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなaの範
囲をそれぞれ定めよ.
(1) 2解がともに1より大きい.
(2)
1つの解が1より大きく,他の解が1より小さい。
(3) 2解がともに0と3の間にある.
(4)
精講
る切片
大朝
2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある.
① あるxの値に対するyの値の符号
2 軸の動きうる範囲
頂去 ③ 頂点のy座標(または、判別式) の符号
このように、方程式の解を特定の範囲に押し込むことを 「解の配置」といい
グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡBへと学習が
すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください。
解答
☆
f(x)=x-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)^2+4 -α²
よって, 軸はx=α, 頂点は(a, 4-α²)
(1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき
y=f(x)のグラフは右図のようになっている.
よって,次の連立不等式が成立する.
€1=X=1 It's
reakf(1)-5-2a>0
JE
解の条件を使って係数の関係式を求めるときは,グラフを利用しま
す.その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。
精講①
←軸のが、はり下さい
精講 ②
← 17.0, OF 94/13.11
(+2)(x-2)20 精講 ③, 次ページ右上の注
重なる2つの間と書いていたいので、重解の場合も考える。
a>1
る
4-a²≤0
6
a</27 かつ<aかつ
「a≦-2 または 2≦a」
とこしのとこ
30052, 0BALY
1
12
右図の数直線より、2≦a <
-2
1
210²
a
y=f(x)
--4-a²
(a,4-a²)
952
25
①
18
a
(2
以下に詳細☆

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

2解とはありますが「異なる」とはないからですね
微妙ですが単なる2解って時は重解を含むらしいです🌈

ゆき

ありがとうございます🙇