Question

森

画像の青い四角部分が分からない部分です。

なぜ商をx-1ではなく、Q(x)と置いたのでしょうか？

Q(x)と置こうが、x-1を置こうが、解答は変わりませんが、どういう意図があるのでしょうか？

見やすいからでしょうか？結局0になるからでしょうか？

例題②2
=1+√3のとき, f(x)=x-3x²+x+1の値を求めよ。
解答
HAUT
(i) x=1+√3 を解にもつ2次方程式を作る
x=1+√3より
x²-2x+1=3
∴. x²-2x-2=0
x-1=√3
(ii) f(x)(x2-2x-2)
1-2-2) 1-3
よって,
1-2-2
-1 3
1
- 1
2
2
1-1
と変形できるので,
(i) について解く
( 2 乗して整理した
を実行して 式変形をする
1-1
1 1
割り算は
係数だけで実行!!
(パターン ① )
の
を
Q(2) とおいた!
f(x) = (x²2-2x-2)Q(x)+x-1 4
除法の原理
f(1+√3) = 0 × Q(1+√3)+ (1+√3)-1=√3
²-2x-2 に 1+√3 を代入すると0になる

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

おっしゃる通り、
見やすいから、結局0になるから、
だと思います

今回は商が具体的で短いから
Qとおく意義が感じられにくいですが、
一般的には、というかよくある問題的には
Qとおく便宜性があるので、今回もそうしているに過ぎないのだと思います

森

なるほど。分かりました。
ありがとうございました！