Question

YuNa

問題は2|a|+|b|=|2a-b|を証明せよ。
解き方は分かるのですが、等号成立で、
なぜ|ab|=-abと書くのかわかりません。
これ以外の問題でも、等号成立が毎回わかりません。
お願いします🙇‍♀️

(2) (左辺) (右辺) 2
= (2|a|+|b|)²-12a-b²
= (4|a|² +4|a||b| + | 6|²) − (2a − b)²
=
= (4a² +4|ab| +6²) — (4a²-4ab + b²)
= 4(|ab| + ab) ≥ 0
(2|a + b)² ≥ |2a-b|²
よって
2|a| + |6| ≧ 0,
2a -6 ≧0であるから
|A|² = A²
|a||b| = |ab|
Tab ≥-ab
> Bº
A≧0, B ≧0 のとき
A≥B⇒ A² ≥ B²
2|a+b|≥ |2a-b|
これは,|ab|= - ab すなわち ab ≦ 0 のとき等号成立。|ab|=-ab⇔ab≦0

数2 不等式 等号成立