Question

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この問題について質問なんですが、1番最後の最大値、最小値を求めるにあたって、 なぜθ＝8/3πのとき、最大値をそのように求めるのは何故なのでしょうか…最小値も同じです。単位円をみてもどこからその数字が出てきたのかがわかりません。

研究例題 51
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半角･･ 2倍角の公式を用いた最大・最小
π
0≦e < のとき, 関数 f(0)=2sin20+ sinocos0+cos20 の最大値と最小
を求めよ。 また, そのときの6の値を求めよ。
半角の公式・2倍角の公式、および、 合成の公式を用いる。
sin'0-1-cos 20
cos-1+cos 20
2
sinocos 0 -sin 20 より。
(0)-2.1-c0s 20+ sin 20+¹+cos 20
12/12 (sin 20-cos20) +税
-2
-sin (20-4) +3
00より
-520-1<
このとき,
-Ssin (20-4)51
より,
sin (20) - 1. すなわち, 20 一番より、
√2+3
01/23 のとき、最大値 +12/21+3
sin 2011/12 すなわち、20 より
90 のとき、最小値 (1/2)+1/12/11
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

最大値は、解答の下から4行目「すなわち」の後の式を解くとθ=3π/8になります。最小値も同じです。

今回の場合単位円は、sin(2θ-π/4)の最大最小を考えるもので、f(θ)の最大最小を求めるものだったため、単位円を見ても見つからなかったのではないかと思います。

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解答ありがとうございます。
よく分かりました！見落としてました！ありがとうございます。