Question

りゅう

僕は2枚目のように考えていたのですが、答えは2分の1でした(*^^*)
分からないので教えて欲しいです

PRACTICE・・・ 48
右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地
点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。
このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし,各交
った回数の多差点で、東に行くか、北に行くかは等確率とし、一方しか行
けないときは確率1でその方向に行くものとする。
ームでAがB
A
P
B
北

B
↑
↑
↑
(ホ)+(グッド(金)・1
I
1/+1/
8
0
1+2+4
32
のとき
32
alt

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TAA

Pを通るとき、P'を通るとき、Cを通るときで場合分けをできているのはOKです。

ただ、Pを通るときとP'を通るときはこの一通りではなくまだありますよね。

例えばPを通るときは→→↑↑↑の並び方を考慮する必要があります。

りゅう

10パターンどう考えたらいいのですか？
9パターンしか出てこなくて、

TAA

こっちの方がわかりやすいので、C,Q,Pを通る場合で場合分けしたとしましょう。

まず、なぜこのような場合分けになるか確認すると、1番上の道を通るときは確率が1になるのですが、その回数が異なるからですね。

あとは、この3つの場合分けですが、(ⅰ)については問題ないと思います。

(ⅱ)については、Cを通らずQを通るということなので、すなわちQ'を通る、と言い換えられます。(QからQ'へは↑確定で1通り)

よって→↑↑の並び方の数を数えれば良いので、3C1となります。

(ⅲ)についても同様です。

りゅう

出来ました！
このやり方に変えます！
ありがとうございました

TAA

よかったです！