Question

さつまいも

中二の証明分野です。
証明の仕方が分かりません

4 ∠A=90°の直角三角形ABC の
∠B の二等分線と辺ACとの交点を
E, 頂点 A から辺 BC への垂線と
BCとの交点をD,線分 AD, BE の
交点を F とすると, △AEF は
AE=AF の二等辺三角形であるこ
とを証明しなさい。
B
A
F
D
E
C

証明

Answer 1

せい

二等辺三角形であることの証明
→2組の辺が等しい or 2組の角が等しいことを証明する

三角形ABEと三角形DBFで
∠BAE=∠BDF=90°…①
BEは∠Bの二等分線より∠ABE=∠DBF…②
①②より2組の角がそれぞれ等しいので、三角形ABEと三角形DBFは相似である。
よって、∠DFB=∠AEB
また、対頂角より∠DFB=∠AFE
よって、∠AEB=∠AFE
以上のことから、2組の角が等しいので、三角形AFEはAE=AFの二等辺三角形である。

さつまいも

ありがとうございます!!
助かりました🙏🙏