Question

ななせ

多項式の除法です。
2xの2乗をX-3で割ることはできないから、-7Xの上に2Xじゃないのでしょうか？？

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3| 多項式の除法
これまでは, 多項式について,加法,減法,乗法を考えてきた。ここで
は, 多項式の除法を考えてみよう。
.81 + =A
整数について,余りを考慮した除法を考えた。 多項式についても、余り
を考慮した除法を考えることができる。 まず, 整数の除法を振り返ろう。
例えば,172を7で割ると商は 24, 余りは
4である。 このとき
172 = 7×24 + 4 ← 割る数 × 商 + 余り
である。 同じような計算を多項式で行うこと
を考えてみよう。
例8
注意
1節多項式の乗法・除法と分数式
問14
2x-1
x-32x²2-7x+5
2x² - 6x
24
7)172
・(x-3) ×2x
140･･･
32
・7×20
多項式 A=2x²-7x+5, 多項式 B=x-3のとき, AをBで
割る計算は次のように考える。
-x+5
-x+3. (x-3) × (-1)
2
28･･･
4
7x4
最後の行に現れた2は, 割る式x-3よりも次数が低いから,
これ以上計算を続けることはできない。
このとき, AをBで割ったときの商は2x-1, 余りは2である
という。 上の計算から、 次の式が成り立つことが分かる。
A =Bx (2x-1)+2
割式x+余り
①
このような計算では,割る式も割られる式も, 文字xについて降べきの順に整
理しておくとよい｡
多項式 3x²+2x+1を多項式3x-4で割り, 商と余りを求めよ。
また、例8にならって, 多項式3x²+2x+1 を ① の形に表せ。
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1章
章
方程式・式と証明

多項式の除法 商 余り 割り算