Question

はな

教えてください🙇‍♀️

(1)
(2)
1
-
(イ)
[∞] [s]
∞] [4] [∞]
(1)
[2] 太郎さんと花子さんは次の 【問題1】 について考えている。
【問題1】
O
n] [s] [*
SMAS
2次関数f(x)=x-2x+c (cは定数) がある。 x≧0 を満たすすべてのxに対し、
不等式f(x) ≧0 が成り立つようなどの値の範囲を求めよ。
この【問題1】 に対して, 花子さんは以下のように解答したが, 【花子さんの解答】を
読んだ太郎さんは、この解答が間違いであることを指摘している。
【花子さんの解答】
f(0) = c であるから、求めるcの値の範囲はc≧0
太郎:y=f(x)のグラフを考えたかな。 まずはグラフの軸を確認しよう。
花子: 軸は直線 x =
で,グラフは下に凸の放物線だね。
太郎:そうだね。それでは、花子さんの求めた 「f(0)≧0」 すなわち 「c≧0」 が成り
立つときに,x≧0 を満たすすべてのxに対しf(x) ≧0」が成り立つのかな。
次の3つの y=f(x)のグラフはすべて「f(0)≧0」を満たしているけれど,
は x≧0 を満たすすべてのxに対し, f(x) ≧0」が成り立っていないね。
花子:本当だ。「f(0)≧0」 が成り立てばよいと考えていたことが間違っていたね。
にあてはまる数を答えよ。
V
O
x≧0 を満たすすべてのxに対し, f(x) ≧0 が成り立つ条件は
f(0) ≥ 0
にあてはまるグラフを、次の1~3のうちから一つ選び、番号で答えよ。
2
3
0
(3) 太郎さんと花子さんの会話を参考にして,次の 【問題2】を解け。
【問題2】
V
2次関数g(x)=x-2x+α²-3a+1 (aは定数)がある。x≧0 を満たすすべてのxに
対し、不等式 g(x) ≧0 が成り立つようなaの値の範囲を求めよ｡
3
(配点10)
2つ
とする。
(1) y=
O
(2) 2
(3)
ev

Answer 1

Yudai

軸で求めた-1/4a^2 部分から0より大きいか求めていけばいい