Question

m.

過去問を解いていたら理解できませんでした。証明の方はどこの条件で証明できるのか、和を求める方は面積をどう求めるのか教えてください！！

4頂点Aが共通の2つの長方形 ABCD, AEFG があります。 長方形 ABCD と長方形 AEFG は合
同であり, AB<BCとします。
このとき、次の各問に答えなさい。 ( 11点)
(1) 右の図は, 長方形 AEFG の頂点Eが長方形 ABCD の辺
AD上にあり, 長方形 AEFGの頂点Gが長方形 ABCD の
辺ABを点Bの方に延長した直線上にある場合を表してい
ます。
点BとD, 点EとGをそれぞれ結んだとき,
△ABDと△AEGが合同であることを証明しなさい。 ( 6点 )
E
A
B
F

(2) 右の図は, 長方形 AEFG の頂点 E,F,Gが
直線 ADより上側にある場合を表していて,点
BとG, 点DとE, 点CとG, 点DとGをそ
れぞれ結びます。
AB=4cm,BC=7cmのとき, △ADE と
△DGCの面積の和を求めなさい。(5点)
E<
4cm
B'
7cm
7cm
4cm

Answer 1

暇人

和を求める方の問題の問題文とか（１）の問題ってあったりしますか？
(２)と全く関係なかったらいいんですけど、問題文の方とかに他の条件とかはないですかね？

m.

大問4のなかの(1)と(2)なので1枚目の写真のが問題文です！

暇人

なるほど、ありがとうございます。

これは、E,F,GがADより上側にあるとだけ言っているので、自分で自由に四角形AEFGを動かすことができます。
そこで、GをDに近づけていって、くっつけてしまいます。
そうすると、合同な長方形が縦に二つくっついて並んでいるだけの図形になります。
この状態で、（2）の問題のように頂点を結んでいってみてください。
すると、△DGCは消滅し、求める面積は△ADEの面積だけになります。
この時、△ADEは底辺がAGで高さがAEの直角三角形になっているので、
その面積は、
　1/2×4×7=14
と簡単に求めることができます。

問題用紙の図にとらわれず、自分でいろいろ動かして、工夫することが大切です。

Answer 2

ㅤㅤㅤㅤㅤ

証明の方しか分かりませんでした.’
ご参考になれば嬉しいです☁️𓂃𓈒𓏸

m.

ありがとうございます！とてもわかりやすいです(.. )゛