Question

︎︎

どなたか教えてください🙇‍♀️

2番と3番を教えてほしいです！
答えは2枚目の写真に載っています

6 図のように、2つの直線y=ax+4… ①, y=-2x+16... ② が点A (5, 6) で
交わっている。 直線①とy軸との交点をB,直線②とx軸との交点をCとする。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 直線①, αの値を求めなさい。
(2) 四角形ABOCの面積Sを求めなさい。
(3) 点Aを通り, 四角形ABOCの面積を
二等分する直線の方程式を求めなさい。
y②
B
A (5,6)
C
①
・X

(2)34
(3)
9
4*
21
4

Answer 1

ゆき

(2)Bの座標は求められると思うのでCの座標について説明すると、単純に②の式でグラフからも分かるようにy＝0のときのxの値を求めれば良い訳です。するとxについて解けばx＝8になるので、cの座標は(8,0)です！そこから△ABOと△ACOに分けて考えて求めれば、それぞれ、10と24になるはずなので答えはs＝34です！
(3)今度は先程求める時に使った考え方を応用して、右側の三角形に着目します。で、面積を二等分する…つまり17になる。しかも、座標Aを通っていればいいので、右側の三角形を上手く工夫し面積が17となる三角形にしてやればいいのです！計算すると、座標aから高さは6なので○×6÷2＝17になれば良いわけですから○＝17/3となり、座標cの8から先程の数を引いて7/3。(これで底辺部分が求まる)そこから座標aの(5,6)と先程の座標(7/3,0)を通る直線の式を求めると【xの増加量分のyの増加量】から傾きは9/4、y＝9/4x+bの式にそれぞれどちらかの座標x,yを代入し、bについて解くとb＝-21/4になるので答えの通りだと思われます！(* 'ᵕ' )☆