Question

shi_study

接線の傾きが2aになるのはなぜか知りたいです🙇🏻‍♂️

10
5
応用
例題
1
解答
関数 y=x2+3のグラフに点C(1,0)から引いた接線は2本あ
る。この2本の接線の方程式を求めよ。
考え方
接点のx座標をaとすると, y 座標は α² +3である。
点(a, a²+3) における接線の方程式を求め,その接線が点Cを
通ることを式で表すと, α の値が求められる。
y=x2+3 を微分すると
y'=2x
接点の座標を(a, a²+3) とすると,接線の傾きは2a となるか
ら,その方程式は
y-(a²+3)=2a(x-a)
y=2ax-a²+3 …... ①
すなわち
この直線が点C(1, 0) を通るから
0=2a-a²+3
α²-2a-3=0
(a+1)(a-3)=0
よって
すなわち