Question

ぽ

一つ目の画像の問題はtとおいて解くことができたのに、二つ目の画像の問題はtと置いてもうまく解けませんでした。何が違うのでしょうか

(4) Ssin ² (x+1]dx
x+1=t&zx².
=
Sain² tdx
1-coszt dx
5-1-00
2
((
1/12 (12/250g)+c
=
- 1/ sin 2(x+17}
- 1x - 72 Sin 2 (x+1)
4
2

(2) Ssin³2xdx
2x=tとおく。
Ssin³t dx
S sint (1-cost) dr
= Ssint dx - Slost). sint dx
= - cost + S(cost) ². (cost)'d X
+ C
= - cost +/=/ cost ³
x + = (05(22) + C₂
+
- cos2x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

てと

tとおいたときに、
インテグラルの中身のdxもdtに変える必要があります！

x+1=tではdt/dx=1なので、dt=dxで済んだのですが(つまり変わっていない)

2x=tではdt/dx=2なので、dt=2dxとなります！

この2が悪さをしているわけですね！

ぽ

そういうことだったのですね！理解できました、ありがとうございます！