✨ ベストアンサー ✨
画像参照
さっきの問題と同じ。
P(X)の他にQ(X)がでますが、P(X)は(X-2)で7余り、Q(X)は(X+3)で1余る。P(X)はQ(X)とX-2,X+3のかけ算であらわされ、2,3を入れたらQ(X)部分は余らず割り切れるから、残りをaX+bとして余りから計算する🙇
理解出来ました！！
ありがとうございます🙇🏻♀️❕
1つ聞きたいことがあって、QXとX-2aが掛け合わせられることは分かるのですがX-3が掛け合わせられることがよく分からないので出来ればお答えしていただきたいです🙇🏼♂️
QXとX-2aが掛け合わせられることは分かるのですがX-3が掛け合わせられることがよく分からない
＞まず、X-2aはX-2ね。X-3はX+3ね。
P(X)は、X-2で余り7……P(X)-7はX-2で割り切れる。この時の商がQ(X)より、
P(X)-7＝Q(X)(X-2)となる。左辺の-7を右辺に移項するとP(X)＝Q(X)(X-2)+7となる。
商のQ(X)を(X+3)で割ると余り1より、
Q(X)-1＝R(X)(X+3)
Q(X)＝R(X)(X+3)+1
P(X)＝Q(X)(X-2)+7に、Q(X)＝R(X)(X+3)+1を代入。
P(X)＝R(X){(X+3)+1}(X-2)+7
＝R(X)(X+3)(X-2)+R(X)(X-2)+7となるね。
失礼しました。
Q(X)が商だから、新たにR(X)を作りました🙇
P【X】-7ってどういうことですか！？
何度も本当にすみません💦
さっきも書いたんだけど、
P(X)＝Q(X)(X-2)+7の+7は余り7の7。
この7を左辺に移項すると、余りなしだよね。
すると、P(X)-7＝Q(X)(X-2)+7-7＝Q(X)(X-2)でしょ？
やっと理解出来ました！！
最後まで丁寧にありがとうございます
また、機会があったらよろしくお願いします🙏
分かりづらいから、整理します。
P,QだけでなくQを割ったRも必要でした。
PはX-2、商QはX+3を代入したら、余りなしだけど、単独X-2だと余り7、単独X+3だと余り1、つまり、余る訳です。でもPはX-2とQでは割り切れ、QはX+3で割り切れるから、PはX-2とQが割り切れるX+3を約数に持つ。だから、
P(X)＝Q(X)(X-2)(X+3)+余り
この余りがR(X)であり、
P(X)＝Q(X)(X-2)(X+3)+R(X)となり、
二次式で割る余りだから、
R(X)をaX+bとおくと、
P(X)＝Q(X)(X-2)(X+3)+aX+bとなり、最初の画像の式になります🙇
やっと理解出来ました！！
＞理解された？それならばよかったんだけど……
分かりづらい説明だったからゴメンね🙇
いえいえ、何度も本当にありがとうございました！！
いえいえ🙇
PはX-2、商QはX+3を代入したら、余りなしだけど、単独X-2だと余り7、単独X+3だと余り1、つまり、余る訳です。でもPはX-2とQでは割り切れ、QはX+3で割り切れるから、PはX-2とQが割り切れるX+3を約数に持つ。だから、
P(X)＝Q(X)(X-2)(X+3)+余り
⬆の部分の理解が曖昧だったのでもう一度だけ説明してもらってもよろしいでしょうか！？
せっかく教えてくださっているので完璧に理解したくて、わがまま言ってすみません💦
書いている通りなんだけど。
PはX-2だと7余り。だから7を引くと割り切れる。商QはX+3で1余る。だから、Q-1はX+3で割り切れる。だから、PはQが商だから(X-2)(X+3)で割り切れる。だから余りをaX+bにすると、
P＝Q(X)(X-2)(X+3)+aX+b
余り7と余り1の場合も、aX+b でまとめている。
やっと完璧に理解出来ました✌️
ありがとうございます
ほんとですか？
ならよかったです🙇
今回は本当です(*^^*)
先ほどもお世話になりました！！
再びありがとうございます。
4番目の文が理解できないので詳しくお願いします。