✨ ベストアンサー ✨
tanθが出てきて、置き換えで全てsinθに置き換えたとき、θ≠π/2,3π/2 となるのは、もともとがtanθだからですか？
→はいその通りです。あくまで元の式がtanθである以上、変形したとしてもθの取りうる範囲というのは変わりませんから
定義できないπ/2、3π/2は使えません
すべてtanθに置き換えたとき、「ただしθ≠π/2,3π/2 」と書く必要はありますか
→基本的に三角関数を含む方程式の答え方はθ＝〜とかθ＜〜のような形なので、θがπ/2、3π/2を取らないような解を設定してやればいいのであまり見かけませんが
例えば｢tanθ＝x｣と置くのようにして、θを違う関数に変える際には ｢ただしθ≠π/2,3π/2｣の記述は必要です。
tanθ＝xだけではθの定義域は分かりませんからね。
この場合、軌跡の問題とかで条件に合わない・または定義できない点は除くことがありますから見かけたりはするかもです
いえ、それは違います。
tanθ＝sinθ/cosθ なので、cosθ＝0の時は割れないわけです→△/0は定義できないから
すなわち割るとするなら、cosθ＝0かcosθ≠0で場合わけをする必要があります。
一般にsinθとcosθが出てきたら
合成するか、1つの三角関数にまとめるか、sinθ+cosθ＝tとでも置いて置換するか
が一般的かなぁと思います。
tanθは実数全体を定義域に持ちますから、扱いずらいイメージです。
確かに言われてみれば納得です…。ありがとうございます🙇♀️
もう１つ聞いてもいいですか💦
たとえば、あまりこのパターンはないかもしれないですが、もとの方程式がsinθとcosθだけだったとき、すべてtanθの方程式にすると、もとの式はtanθは含まれないので、たとえすべてtanθにしたとしても、θ≠π/2,3π/2 になる場合は除く必要はないということで合ってますか？