Question

〰︎✍🏻💭

アンダーラインの所からわかりません！！
教えてください🙇‍♂️

200 (1) 求める接線の方程式を
y=2x+k
とおく。
① を円の方程式に代入して
x2+ (2x+k)2+2x+4 (2x+k) -4=0
整理すると
5x2 +2(2k +5)x+k2+4k-4=0
(2)
このxの2次方程式の判別式をDとすると
D
=(2k+5)²-5(k+4k-4)=-k2+45
4
直線 ① が円に接するから, D=0 が成り立つ。
よって-k2+45 = 0
ゆえに = ±3√5
en eer
[1]=3√5のとき
接線の方程式は
y=2x+3√5
接点のx座標は、②の重解であるから
2k+5 -5-6√5
5
5
接点のy座標は、③から
2.5-65
5
よって、 接点の座標は
(-5-6√5
x=-
x=
- 10+3
-10+3√5
5
+3√5 = −10+3√/5
5
[2]=3√5のとき
接線の方程式は
y=2x-3√5
接点のx座標は、②の重解であるから円
2k+5 -5+6√5
=
5
5
接点のy座標は、④から
-5+6√5
y=2.
よって、接点の座標は
(-5+6√5 -10-3√5
5
5
[1],[2] から
接線y=2x+3√5のとき
接点
接線 y=2x-3√5のとき
-5+6√5
接点
5
...
-3√5-10-3√5
-5-6√5 -10+3√5
5
-10+ 3√5
5
③③
-10-3/5
5
5
201

200 次の円の接線の方程式と,その接点の座標を求めよ。
*() 円x2+y2+2x+4y-4=0 の接線で,傾きが2のもの
(2)円x2+y2-6x+8=0 の接線で, 原点を通るもの

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じです☆いかがでしょうか？