Question

めがね

お願いします！

2340 A
23 △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。
2
(1) OP=SOA+tOB, 0≤s+t≤²33, s20, 120
(2) OP=SOA+tOB, 0≤2s+3t≤1, s≥0, t≥0

| △OAB において、次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。
(1) OP=SOA+10B. 05s +15. 120, 120
(2) OP=SOA+OB, 052s+3151, $20, 120
(1) JOA-OA", 40B OF となる点A", B" をとると、△OAB のお
よび内部
②2 2/120A-ON, 1/30B OF となる点A', B'をとると O'B'の周および
内部
(1) sik とおく。
[1]k=0のとき.s=0, 4=0であるから, 点Pは点Oに一致する。
[2] 02/23 のとき,sikから
また OP=SOA+OB=(40A)++(OB)
ここでおくと
OP=s (AOA)+(OB), s'+'=1, s'20, 20
よって AOAOA. NOB OF となる点A', B'をとると
OP=s'OA'+'OB, s'+'=1, s'20, 20
定数に対して、点Pの存在範囲は辺ABに平行な線分 A'B' である。
JOAON COBOB となる点A", " をと
=
ると、0< 2013 の範囲が変わるとき,線分
A'B'上の点は、点Oを除く△OAB" の周および
内部を動く。
したがって, JOAOA JOB = OB" となる点
A", B" をとると,点Pの存在範囲は、 △OAB" の周
および内部である。
(2) 25+3t=kとおく。
[1] k=0のとき,s= 0, 4=0であるから, 点Pは点Oに一致する。
[2] <1のとき, 24+3=kから241+2=1
とると
** OP=SOA+OB=2(x0) + (x0)
また
A
OP=s (NOA') + (OB),
s'+1'=1, 6'20,120
A"
として120=ON, JOB=OF となる点A',Bを
B"
よって NOA'OA", NOB = OB" となる点
A", B" をとると,定数kに対して,点Pの存
在範囲は辺 A'B'に平行な線分 A"B" である。
01 の範囲でが変わるとき,線分 A"B"
上の点は、点Oを除く △OAB の間および内部
を動く。
A
A"
B
したがって, 2A ON 2B = OF となる点A', B をとると、点Pの存在範囲
.
は、 △OAB' の両および内部である。