Question

。

どうしてこのcosの値になるのですか？💦

1辺の長さが2の正四面体 ABCD において,次
の内積を求めよ。
→教p.56
(1) AB・AD
*(2) AB CA
B
A
11C
D

109 (1) AB AD= |AB||AD|cos 60°
1²₁=2×2×12=2
(2) AB.CA
= |AB||CA|cos 120°
= 2×2× (-1/2)
=-2
B
120°
TO
10 AO
A
60⁰ C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

以下aベクトルをa→と表す。

a→・b→=┃a→┃×┃b→┃×cos∠AOB
これが定義だからです。

高校では辺の長さや角度が与えられ、そこから内積を出していますが、
大学に行くと、内積が先に与えられ、そこから辺の長さや角度を出します。

なので、なぜ内積がcosθなのかということに理由はありません。
角度や辺を出すために、内積をこのように定めることにしようと決めただけなので。
(何かから内積を出すのではなく、内積の定義が一番最初に決められている)