Question

ゆず

微分の増減数2です
増減表の事です
x＝0のみの場合は常に減少なんですか？

f(x) 7 4
2
って, f(x) は
1,1≦xで増加, -1≦x≦1で減少する
t=-3x20 +23+
- f(x) の増減表は、次のようになる。
x
・・・
0
f'(x)
f(x)
+
-
N1N
って, f(x)は常に減少する。
CEN
)=6x²+3>0
って, f(x)は常に増加する。
-33
0
0
0
y'=6x2-6x=6x(x-1)
とするとx=0, 1
試表は、次のようになる。
1
+
01
1
1
0
+

増減表 微分

Answer 1

mo1

＞x＝0のみの場合は常に減少なんですか？

●というわけではありません

　x＜0 で、f'(x)が「ー」なので、減少

　x＝0 で、f'(x)が「０」なので、減少も増加も無し

　x＞0 で、f'(x)が「－」なので、減少

　　という流れで、減少し、小休止し、減少しています

★補足(以下のように流れを追う形になります)
「ー」「０」「－」なら、減少、小休止、減少
「ー」「０」「＋」なら、減少、小休止、増加
「＋」「０」「＋」なら、増加、小休止、増加
「＋」「０」「－」なら、増加、小休止、減少