Question

おはぎ

絶対値の問題です。
⑴の解説が分かりません。
x−1≧0すなわちx≧1とありますが、x=1を元の式に代入した時に答えが合わないと思って納得がいっていません。
教えてください。

(1) 方程式 |x-1|-2x=10を解け.
(2) 不等式|2x-6|-x-2<0 を満たすxの範囲を求めよ. (東北学院大/名城大)
解答
(1)
|x-1|-2x=10
...1
(i) x-1≧0 すなわちx≧1のとき, ①より, (ii) x-1 <0 すなわち x<1のとき, ①
x-1-2x=10
より,
x=-11
これはx≧1を満たさないので不適
(i),(ii)より, 方程式 ①の解は,
x=-3
-(x-1)-2x=10
x=-3 (これは x<1を満たす)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

咲蘭

これはあくまでも仮定で進めているからだと思います。
ｘの範囲は1以上。以上の中には１が含まれているので計算した結果ｘの値は-11となったことから１以上という範囲が破られたから当てはまらないということではないでしょうか?
聞きたいこととズレてたらすみません💦

おはぎ

コメントありがとうございます😊
理解できました！

咲蘭

よかったです🌸