Question

あ

教えてください

B Clear
212 AB=2 である2定点A,B に対して, 条件 AP²-BP2=1 を満たす点P
の軌跡を求めよ。

Answer 1

mo1

参考・概略です

Ａ(－1，0)，Ｂ(1，0)，Ｐ(x，y)として

　ＡＰ²＝(x＋1)²＋y²

　ＢＰ²＝(x－1)²＋y²

ＡＰ²－ＢＰ²＝1　から

　　　　　4x＝1

　　　　　 x＝1/4

(1/4)－(－1)：(＋1)－(1/4)＝5：3

　ＡＢと垂直で，ＡＢを5：3に内分する点を通る直線

あ

x=1/4だけではダメなんですか?

mo1

＞x=1/4だけではダメなんですか?

●「Ａ(－1，0)，Ｂ(1，0)，Ｐ(x，y)」とした時なのでまずいです

　この条件を，替えれば変わってしまいます

　　例えば，「Ａ(0，0)，Ｂ(2，0)，Ｐ(x，y)」とすれば，x＝(5/4)　となってしまいます

　そのため，もとの条件にそって，記述しないと✖になります

　また，その条件さえ守れば，記述の仕方はいろいろあります

　　例えば，ＡＢ上あるＡから5/4の距離にある点を通り，ＡＢに垂直な直線　のように…

あ

ありがとうございます理解できました