Question

みさ

148(2)複素数と方程式の問題です。
x=1＋√2iでもx4-4x3+2x2-3x-1の値は-7x＋14の値に等しい
と思うのですが、なぜダメなんですか？

148 x=1-√2 のとき,次の問いに答えよ。
(1) x2-2x+3=0 であることを示せ。
(2) (1) の結果を用いて, x-4x+2x2-3x-1 の値を求めよ。
T
x

よって
(2) x-4x3+2x2-3x-1をx2-2x+3で割ると,
商x-2x-5, 余り
x-2 3 等式が成り立つ。
x=
であるから,次の
7x+14
x4-4x3+2x2-3x-1
=(x2-2x+3)(x2-2x-5)-7x+ 14
よって、x=1-√2 i のとき, ① から,
x-4x3+2x2-3x-1の値は-7x+ 14 の値に等
しい。したがって, 求める値は
-7(1-√√2i) +14=7+7√2i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

みさ

見逃してました！！！
ありがとうございます。