Question

。

この計算を楽にやる方法はありますか？

75
34
+
45 \²
34
225
34

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学科

それぞれ素因数分解して、共通因数でくくり、約分すると少し楽にできると思います。

。

ありがとうございます！

数学科

はい👍

Answer 2

ぺんぎん

【別解】
　分母=34²=17²✕2²
　分子=75²+45²　　　　　　　　(75-45)/2=15
　　　=(60+15)²+(60-15)²
　　　=2✕(60²+15²)　　　(x+y)²と(x-y)²とを足す。
　　　=2✕(3600+20✕10+25)　　お土産算
　　　=2✕3825　下2桁が25の倍数だから、25で割れる。
　　　=2✕5²✕(38✕4+1)
　　　=2✕5²✕{(40-2)✕4+1}
　　　=2✕5²✕(160-8+1)
　　　=2✕5²✕153　153は、1+5+3=9だから9で割れる。
　　　=2✕5²✕3²✕17
＿分母・分子を2✕17で約分。
　分子=5²✕3²
　　　=25✕(10-1)
　　　=250-25
　　　=225

。

ありがとうございます！

ぺんぎん

＿何をやっているのか、は理解出来てる？(例えば、1+5+3=9だから9で割れる、とは何を言っているか、分かる？)

。

（60+15)²+(60-15)²=2✕(60²+15²)になる理由が分からないです

ぺんぎん

　　　(x+y)²=x²+2xy+y²
　+） (x-y)² =x² -2xy+y²
(x+y)²+(x-y)²=2x² + 2y²
　　　　　 =2✕(x²+y²)
＿ここで、x=60、y=15、と置く。

。

理解できました！