Question

endeavor

（2）で解答の黄色マーカーの部分の記述を入れる意味がよく分かってないのですが、
なぜこの一文が必要なのか教えて頂けると助かります。
お願いします。

!
3+2)+(y+1)+1
x, y は実数であるから
(x-y+2)^2≧0, (y+1)^≧0
よって, Q は x-y+2=0,y+1=0のとき最小となる。
x-y+2=0,y+1=0を解くと
x=-3, y=-1
ゆえに
x=-3, y=-1のとき最小値1
1Q=aX²+6Y² +se.
(実数) 20
最小値をとるx、yの値は、
連立方程式の解。
練習
(jok
x,yの関数 P=2x²+y²-4x+10y-2の最小値を求めよ。
④ 87 (2) Xx, y の関数Q=x²-6xy+10y2-2x+2y+2の最小値を求めよ。
なお,(1,(2) では,最小値をとるときのx,yの値も示せ。 [ (2) 類 豊橋技科大 ]
a²

のようなとき
のうちの一方の文字
次式とみる。そしてPを基本形 α(xp)+αに変形。
残った(rの2次式)も、基本形(y-r's に変形。
30sは定数)の形。
74 数学 Ⅰ
(2) Q=x²-2(3y+1)x+10y²+2y+2
=(x−(3y+1)}²—(3y+1)²+10y²+2y+2
={x-(y+1)}2+y²-4y+1
={x−(3y+1)}²+(y−2)² — 2²+1
={x−(3y+1)}²+(y−2)² —3
x, y は実数であるから
{x-(y+1)}^≧0, (x-2)^≧0
よって, Q は x- (3y+1)=0, y-2=0のとき最小となる。
x-(y+1)=0, y-2=0を解くと
x=7, y=2
ゆえに x=7, y=2のとき最小値-3
練習 次の関数の最大値、最小値を求めよ。
②88 (1) y=-2x-8x²
(1) x²=t とおくと
yをtの式で表すと
t≧0
t≧0の範囲において
y=-212-8t=-2(t+2)^+8
(2) 繰り返し出てく
A
を利用するこ
←xについて整理。
←xについて基本
←y について基本形に
(2) y=(x²-6x)² +12(x²-6x)+30 (1≤x≤5)
YA
←x- (3y+1) も実数
←おき換えを利用。
(実数)≧0
(2)
y=-2(x^²-8²
の2次式基本

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

x，yが実数(正負の場合)
xー(3y＋1)の値が正，0，負どんな場合でも2乗すると
必ず0以上になるから
{xー(3y＋1)}²≧0となる。
yー2の値も同様である。
2乗すると必ず0以上になるから
(yー2)²≧0となる。

BA1000　数検準1級取得者

質問があれば聞いて下さい。

BA1000　数検準1級取得者

xー(3ⅹ＋1)，yー2の値が正負の場合は
2乗すると必ず正になるからQの値は
ー3より大きくなるから
最小値にはならない。
このことから最小値は
ⅹー(3y＋1)＝0，yー2＝0の時である。

endeavor

1週間も返信遅れて本当にすみません🙇‍♀️
解答したことを無碍にされるように感じ取るような行為をしてすみません💦

解答して下さったことに関してほんとに分かりやすかったです！
二乗の値は±の場合と0の値で最小の変化が変わってしまうことから、
ⅹー(3y＋1)＝0，yー2＝0を示すために提示すべき条件なんですね。
ほんっとうにありがとうございました！そしてすみません。