数学
高校生
(1)の≡-(-2)^nとなるのがわかりません。
解説と計算過程を書いていただけるとありがたいです！
回答よろしくお願いします🙇♀️
318nは自然数とする。 合同式を用いて,次のことを証明せよ。
(1) 26-532nは11の倍数
ヒント
とすると
(2) 4n+1+52n-1 は 21 の倍数
(1) 11 を法として考えると
26n-5+32"=
2.26(n-1)+(32)”=2.64″-1+9"
≡2(-2)^-1+(−2)"
=-(-2)"+(-2)"=0
よって, 26x-5+32は11の倍数である。
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