Question

はやち

式の展開です！(3)、(4)の解き方教えてください！

次の式を展開せよ。 なお, (4) は上の例題 (3) の結果を利用してもよい。
(1) (x−2)(x+1)(x+2)(x+5)
(2) (x+8)(x+7)(x-3)(x-4)
(3) (x+y+z)(-x+y+z)(x−y+z)(x+y-z)
(4)
(x+y+1)(x²+y²-xy-x-y+1)
))(C+x)(2)+x) (1)
3x [(3)]
p.23 EX6

展開

Answer 1

なが

(4)は上の例題を用いなければいけない様なので回答出来なかったのですが、、
(3)は写真のようにA、Bに置き換えて式を簡単にしてから再び代入するといいです。

はやち

(-x+y+z)={-(x-y-z)}になるからAの値が同じではなくなりませんか？

なが

-を外に出すのはAに置き換えて｢-Aの二乗｣の形に置き換えて簡単にした後、元に戻してからです。なので、
Aの二乗=(x+y+z)の二乗、-Aの二乗=-(x+y+z)の二乗
です。
-1ⅹ(x+y+z)と考えるといいかもしれません。分配法則により-x-y-zとなります。